צ'אוואן נולד ב-12 במרץ 1913 למשפחה מראטהית בכפר בנשיאות בומביי (היום במהאראשטרה), למשפחת איכרים. ב-1934 החל ללמוד במכללת ראג'ראם בקולהאפור. הוא קיבל תואר בהיסטוריה ומדעי המדינה מאוניברסיטת בומביי ב-1938, ותואר במשפטים ב-1941 מהמכללה למשפטים בפונה.
ב-1946 נבחר צ'אוואן לחבר באספה המחוקקת של נשיאות בומביי, שהפכה ב-1950 למדינת בומביי, ומנה למזכיר הפרלמנטרי של מורארג'י דסאי. לאחר הבחירות לאספה ב-1952 הקים דסאי את הממשלה ומינה את צ'אוואן לשר בממשלו. ב-1956 עבר דסאי לפוליטקה הלאומית, וצ'אוואן החליף אותו כראש השרים של בומביי. במאי 1960 פוצלה מדינת בומביי לגוג'ראט ומהאראשטרה, וצ'אוואן היה לראש השרים של מהאראשטרה.
בעקבות מעברו לפוליטיקה ארצית, נבחר צ'אוואן לחבר ברג'יה סבהה מטעם מהאראשטרה בפברואר 1963, אך עבר לכהן בלוק סבהה בדצמבר אותה שנה.
ב-1966 עבר צ'אוואן לכהן כשר הפנים בממשלת אינדירה גנדי, ב-1970 שר הפנים, וב-1974 כשר החוץ. צ'אוואן כיהן בממשלה במהלך מצב החירום בהודו, בו נשללו מרבית זכויות האזרח על ידי ממשלת אינדירה גנדי.
בעקבות תבוסת הקונגרס בבחירות ב-1977, היה צ'אוואן למנהיג האופוזיציה בלוק סבהה. הוא בחר לחבור לפלג של הקונגרס הלאומי ההודי שכונה הקונגרס (U), ומונה לסגן ראש הממשלה בממשלת צ'אראן סינג שהוקמה ביולי 1979 והתפזרה בתוך חודש בעקבות כישלונה לקבל את אמון הלוק סבהה. כיהן כשר בממשלת המעבר עד ינואר 1980.
צ'אוואן היה אחד מ-13 חברי הלוק סבהה שנבחרו בבחירות ב-1980 מטעם הקונגרס (U), שהתפוררה בעקבות כישלונה בבחירות, וצ'אוואן חזר לקונגרס (I) שבהנהגת אינדירה גנדי ב-1982, ומונה לראש הוועדה הפיננסית השמינית של הודו.
צ'אוואן נפטר בנובמבר 1984, בגיל 71.
ספריו
Yashwantrao Balwantrao Chavan, Winds of Change, Somaiya Publications, 1973