המשפט האחרון של פרמה (ספר)

המשפט האחרון של פרמה
Fermat's Last Theorem

קובץ:Singh - fermat.jpg
מידע כללי
מאת	סיימון סינג
שפת המקור	אנגלית
סוגה	מדע פופולרי, מתמטיקה
הוצאה
הוצאה בשפת המקור	Fourth Estate
תאריך הוצאה	1997
מספר עמודים	403 (מהדורה ראשונה)
הוצאה בעברית
הוצאה	ידיעות אחרונות
תאריך	2000
תרגום	עודד שכטר

המשפט האחרון של פרמה (באנגלית: Fermat's Last Theorem) הוא ספר מדע פופולרי מאת סיימון סינג, העוסק בהיסטוריה של המתמטיקה דרך תולדותיו של המשפט האחרון של פרמה. הספר יצא לאור באנגלית בשנת 1997. המהדורה העברית יצאה בשנת 2000 בהוצאת ידיעות אחרונות - ספרי חמד, בקטגוריית "פילוסופיה ומדע".

מהו המשפט האחרון של פרמה

ערך מורחב – המשפט האחרון של פרמה

על פי משפט פיתגורס במשולש ישר-זווית שבו הניצבים הם a ו-b והיתר הוא c מתקיים: ${a}^2+b^2=c^2$. קל למצוא אינסוף שלשות פיתגוריות – שלשות של מספרים טבעיים b ,a ו-c שמקיימים את השוויון הזה. באופן טבעי עולה השאלה האם יש שלשות של מספרים טבעיים שמקיימים את השוויון ${a}^3+b^3=c^3$ או את השוויון ${a}^4+b^4=c^4$ או באופן כללי את השוויון ${a}^n+b^n=c^n$ כאשר n טבעי וגדול מ-2. על פי המשפט האחרון של פרמה לא קיימות שלשות כאלה.

הרקע לכתיבת הספר

ביוני 1993 עורר המתמטיקאי אנדרו ויילס התרגשות רבה, שחרגה מתחומי עולמם של המתמטיקאים, כאשר הודיע שמצא הוכחה למשפט האחרון של פרמה, בעיה שנוסחה 358 שנים קודם לכן על ידי פייר דה פרמה, ומאז העסיקה מתמטיקאים וחובבי מתמטיקה ברחבי תבל. הדרמה שבמציאת ההוכחה התעצמה כאשר במהלך ביקורת עמיתים התגלה פגם בהוכחה זו, אך הפגם תוקן על ידי ויילס ותלמידו, ריצ'רד טיילור, וההוכחה פורסמה בגיליון חודש מאי 1995 של כתב העת Annals of Mathematics.

בשנת 1996 ביים סיימון סינג את "המשפט האחרון של פרמה", סרט דוקומנטרי שזכה בפרס, על המשפט וההוכחה שניתנה לו. הסרט זכור לצופיו בעיקר בשל קטע הפתיחה שלו בו נראה המתמטיקאי אנדרו ויילס, פורץ בבכי כשהוא נזכר ברגע בו חשב שפתר את הבעיה לאחר שנים של עבודה בסתר, ופרסם את עבודתו לעולם, אך התגלה שעדיין היה בה חסר. בארצות הברית נקרא הסרט "ההוכחה", והיה מועמד לפרס אמי.

לאור הצלחת הסרט החליט סינג לכתוב ספר על הנושא.

על הספר

הספר עוסק בהיסטוריה של המתמטיקה, בדגש על חלקה הרלוונטי למשפט האחרון של פרמה, החל ממשפט פיתגורס, שהמשפט האחרון של פרמה נוסח על ידי פרמה במהלך ניסיון להכללה שלו, דרך הניסיונות הרבים למצוא הוכחה למשפט וכלה בהוכחתו של ויילס. הספר פונה לציבור הרחב, ולכן כתוב בסגנון רהוט, תוך הימנעות מכוונת בעיסוק במתמטיקה עצמה. הוכחות למשפטים פשוטים אחדים המוזכרים בספר ניתנות בנספח בסוף הספר.

היה זה הספר הראשון על מתמטיקה שהגיע למקום הראשון ברשימת רבי המכר בבריטניה ובישראל.

ראו גם

• המשפט האחרון של פרמה