שמשון עמיצור

שמשון עמיצור

קובץ:Shimshon amitsur.jpg
תמונה זו מוצגת בוויקיפדיה בשימוש הוגן. נשמח להחליפה בתמונה חופשית.
לידה	26 באוגוסט 1921
פטירה	5 בספטמבר 1994 (בגיל 73)
ענף מדעי	מתמטיקה
מקום מגורים	ישראל
פרסים והוקרה	חתן פרס ישראל למדעים מדויקים לשנת 1953
הערות	בישראל מתקיים לזכרו כנס שנתי באלגברה
תרומות עיקריות
מחקרים בתורת החוגים

שמשון אברהם עמיצור (26 באוגוסט 1921 - 5 בספטמבר 1994) היה מתמטיקאי ישראלי, פרופסור באוניברסיטה העברית בירושלים. חתן פרס ישראל למדעים מדויקים לשנת 1953. תרם תרומה חשובה לכל ענפי תורת החוגים, והעמיד תלמידים רבים.

קורות חיים

עמיצור נולד בעיר העתיקה בירושלים ובילדותו למד בתלמוד תורה. בהמשך עבר לתל אביב ולמד שם בבית הספר "תחכמוני" ובתיכון למסחר "גאולה". כשבגר הוא התחיל ללמוד באוניברסיטה העברית בירושלים, אולם בשל פרוץ מלחמת העולם השנייה התגייס לבריגדה היהודית במסגרת הצבא הבריטי ושב ללימודים עם סיום המלחמה. הוא סיים תואר שני במתמטיקה בשנת 1946. עמיצור קיבל את תואר הדוקטור שלו בשנת 1949 מן האוניברסיטה העברית, בהנחייתו של פרופ' יעקב לויצקי. זמן קצר אחר-כך גילה, עם לויצקי, את הזהויות הסטנדרטיות של אלגברות המטריצות. תוצאה זו, שהיא אבן פינה בתאוריה של חוגים עם זהויות, זכתה מיד להערכה רבה, והשניים קיבלו בזכותה את פרס ישראל למדעים מדויקים לשנת 1953. בשנת 1960 הועלה לדרגת פרופסור מן המניין באוניברסיטה העברית. בשנת 1969 נבחר עמיצור לחבר האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים. פרופ' עמיצור עמד שנים רבות בראש ועדת המקצוע מתמטיקה של משרד החינוך ותרם רבות לקידום החינוך המתמטי בישראל. היה נשוי לשרה ולשניים נולדו שתי בנות, בן ונכדים.

שמשון עמיצור נפטר בירושלים ונטמן בהר המנוחות.

פועלו

עם התוצאות החשובות שהוכיח עמיצור בתורת החוגים נמנות:

• משפט עמיצור-לויצקי (1950), לפיו אלגבראות המטריצות מממד $n^2$ מקיימות את הזהות הסטנדרטית $s_{2n}$. עמיצור הרחיב והעמיק בחקר תורת הזהויות.

• אם לשתי אלגברות פשוטות מרכזיות יש אותם שדות פיצול אז המחלקות המתאימות להם בחבורת בראואר יוצרות את אותן תתי חבורות ציקליות (נדפס באנגלית בשנת 1955 אך הופיע עוד קודם לכן בעבודתו של עמיצור משנת 1949).

• בניית אלגברת חילוק גנרית, שבאמצעותה נבנתה דוגמה לאלגברת חילוק מרכזית (מממד סופי) שאיננה מכפלה משולבת. הדוגמה ניתנה בשנת 1972, לאחר כארבעים שנים בהן השאלה האם כל אלגברת חילוק מממד סופי היא מכפלה משולבת הייתה פתוחה.

• בניית מכפלות משולבות גנריות לחבורות אבליות ביחד עם דייוויד סולטמן (1978). בנייה זו הובילה גם לשתי התוצאות הבאות:

1. אלגברות-p לא ציקליות קיימות (עמיצור וסולטמן).
2. בניית דוגמה (1979) ביחד עם אליעזר רואן ופייר טיניול לאלגברת חילוק ממד סופי עם אינוולוציה שאיננה מכפלה טנזורית שלאלגבראות קווטרניונים. דוגמה זו השיבה בשלילה לשאלה של אלברט משנת 1939. יצוין שאלגבראות חילוק מממד סופי עם אינוולוציה שקולות בחבורת ברוואר למכפלה טנזורית של אלגבראות קווטרניונים (כפי שהוכיח מרקורייב באמצעות שיטות מתורת-K).

• הפיתוח של תאוריה כללית של רדיקלים.

• הכללה של תורת הזהויות הפולינומיות לזהויות רציונליות.

• בניית שדה פיצול גנרי לאלגברה פשוטה.

• קומפלקס עמיצור באלגברה הומולוגית, ששימש את גרותנדיק בבניית התאוריה של flat descent.
• עמיצור ידוע גם במספר 'טריקים' שהמציא, המצויים בלבה של תורת המבנה של חוגים לא קומוטטיביים ובראשם טענה המבטיחה שאם הדרגה של איבר $r$ באלגברה גדולה מ-$t$ אז לכל ${\alpha }_1,...,{\alpha }_t$ שונים זה מזה, אם $r-{\alpha }_i$ כולם הפיכים אז ההופכיים שלהם בת"ל. בנייה זו מביאה למספר תוצאות באלגבראות מעל שדות 'גדולים':

1. באלגברה שהממד שלה קטן מעוצמת שדה הבסיס, הרדיקל של ג'ייקובסון הוא נילי ואם האלגברה היא עם חילוק אז היא אלגברית.
2. השערת קתה ובעיית קורוש תופשות מעל שדות שאינם בני-מנייה.
3. מעל שדה שאינו בן-מנייה, כל תת-מרחב נילי של אלגברה הוא LBI, כלומר לכל תת-מרחב מממד סופי שלו יש קבוע n כך שחזקת n של כל אבר בתת-המרחב היא אפס. כל תת-מרחב אלגברי הוא DBI, כלומר לכל תת-מרחב מממד סופי שלו יש קבוע n כך שדרגת כל אבר בו אינה עולה על n.

עמיצור פעל רבות גם בתחום החינוך המתמטי לגילאי בית-הספר, והשתתף בכתיבת ספרי לימוד לגיל זה. היחידה לחקר החינוך המתמטי באוניברסיטה העברית קרויה על שמו, וכן רחוב בבאר שבע.

בישראל מתקיים לזכרו כנס שנתי באלגברה.

בין המתמטיקאים שכתבו את עבודת הדוקטורט שלהם בהנחייתו: אבינועם מן, אמיתי רגב, אליהו ריפס, וענר שלו.

הוקרה והנצחה

• בשנת 1969 זכה בפרס רוטשילד.
• בשנת 1990 הוענק לו תואר דוקטור לשם כבוד מטעם אוניברסיטת בן-גוריון בנגב.
• עיריית באר שבע קראה רחוב על שמו בעיר.
• על שמו קרויה היחידה לחקר החינוך המתמטי באוניברסיטה העברית.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא שמשון עמיצור בוויקישיתוף   

• שמשון עמיצור באתר האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים
• קולגות, תלמידים ומשפחה מספרים על חוויות אישיות עם שמשון עמיצור. הקלטת וידאו מסמפוזיון עמיצור ה־27, 2020.
• Avinoam Mann, Shimshon Avraham Amitsur 1921-1994, Israel Journal of Mathematics, 1996
• שמשון אברהם עמיצור (1921-1994), דף שער בספרייה הלאומית