קארל ויירשטראס

קארל ויירשטראס
Karl Weierstraß

לידה	31 באוקטובר 1815
פטירה	19 בפברואר 1897 (בגיל 81)
ענף מדעי	מתמטיקה
מקום מגורים	גרמניה
תרומות עיקריות
מכונה "אבי האנליזה המודרנית".

קארל תאודור וילהלם וַיֶירְשְטְרַאס (בגרמנית: Karl Theodor Wilhelm Weierstraß‏; 31 באוקטובר 1815, אוסטנפלדה (Ostenfelde), מחוז וסטפאליה – 19 בפברואר 1897, ברלין) היה מתמטיקאי גרמני, המכונה "אבי האנליזה המודרנית".

ויירשטראס הוא האיש האחראי לניסוח הקפדני והיסודי של האנליזה המודרנית. פעל רבות כדי להבהיר את היסודות לנושאים הללו, ונודע בכך שהתעקש שכל הוכחה תהיה מבוססת על יסודות מוצקים. תוך שהוא מסתמך על עבודתו של אוגוסטן לואי קושי, הניח את התשתית המוצקה של החשבון האינפיניטסימלי, שעד תקופתו היו רעיונותיו בעייתיים בשל הבסיס הרעוע שלהם. ויירשטראס הנהיג את ההגדרות המודרניות של מושגים יסודיים כמו גבול ונגזרת, במונחי $\epsilon ,\delta$. כמה מהמשפטים החשובים באנליזה נקראים על שמו, דוגמת משפט בולצאנו-ויירשטראס ומבחן M של ויירשטראס להתכנסות טורי פונקציות.

ויירשטראס נחשב גם למרצה מצוין, ואחד מתלמידיו היה גאורג קנטור, שוויירשטראס היה תומך נלהב של רעיונותיו המהפכניים. תלמידים נוספים שלו היו פרדיננד גאורג פרובניוס, סופיה קובלבסקיה, ארתור מוריץ שנפליס, הרמן שוורץ ומתמטיקאים מפורסמים נוספים.

ביוגרפיה

ויירשטראוס נולד למשפחה קתולית שהתגוררה בכפר בפרובינציית וסטפאליה. הוא החל להתעניין במתמטיקה בעת שלמד בגימנסיה בפאדרבורן. לאחר סיום לימודי הגימנסיה הוא החל ללמוד משפטים, כלכלה ומימון באוניברסיטת בון, כדי שיוכל להמשיך בדרכו של אביו שהיה פקיד במגזר הציבורי. ויירשטראוס הזניח את לימודיו ובמקום זאת למד מתמטיקה באופן פרטי. הוא עזב את לימודיו באמצע ועבר ללמוד מתמטיקה באוניברסיטת מינסטר, שם גילה עניין בין השאר בפונקציה אליפטית. במקביל הוא למד הוראה במינסטר והוסמך להוראה. החל משנת 1843 הוא לימד מתמטיקה, פיזיקה, בוטניקה וספורט בעיירות בפרוסיה המערבית. במקביל הוא פרסם מאמרים במתמטיקה שהביאו לו בשנת 1854 תואר דוקטור לשם כבוד מאוניברסיטת קניגסברג. בשנת 1856 הוא החל ללמד בבית ספר טכני בברלין שהיה אחד המרכיבים באיחוד שיצר מאוחר יותר את האוניברסיטה הטכנית של ברלין. החל משנת 1864 כיהן כפרופסור למתמטיקה באוניברסיטת ברלין. בשנת 1872 הדגים את "פונקציית ויירשטראס": פונקציה רציפה בקטע, שאין לה נגזרת באף נקודה בו. בשנת 1886 יצא ספרו: Abhandlungen aus der Funktionenlehre, המציג את פיתוחיו בתאוריה המודרנית (באותם ימים) של פונקציות. הספר התבסס על טיוטות של הרצאותיו שכתבו תלמידיו.

אותות והוקרה

• ב-1895 החברה המלכותית הבריטית העניקה לו את מדליית קופלי.
• מכתש על הירח נקרא על שמו.

ראו גם

• משפטי ויירשטראס – רשימת משפטים של ויירשטראס בתחומים שונים במתמטיקה

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא קארל ויירשטראס בוויקישיתוף   

• רשימת מונחים על שם ויירשטראס בוויקיפדיה האנגלית
• קארל ויירשטראס, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
• כתבי קארל ויירשטראס בפרויקט גוטנברג (באנגלית)