יחס א-סימטרי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
דף הפניה
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

יחס נקרא "א-סימטרי" אם ורק אם לכל זוג איברים המוכלים ביחס, היפוך בסדר האיברים אינו מוכל ביחס.

דוגמה ליחס "א-סימטרי" החל על זוג נקודות (צמד כלשהו של עצמים): נקח זוג נקודות a,b אשר חל עליהם יחס הוספה כך ש: a+1=b. בסיטואציהלכ זו הצמד (b,a) אינו יהיה מוכל ביחס. הסיבה לאי ההכלה ביחס - b בהגדרה גדול מ a מה שיוצר מצב ש a אף פעם לא יהיה קטן או שווה ל b ו b תמיד יהיה גדול מ a. לכן יחס זה נקרא א"-סימטרי"

ניתן לחשוב על יחס זה כעל יחס הגדלה או הקטנה בכיוון אחד מסוים. הכיוון מוגדר ע"י סימני הסדר (גדול, שווה, קטן).


שימו לב, יחס "א-סימטרי" שונה מיחס "אנטי סימטרי". יחס "אנטי סימטרי" הוא יחס "א-סימטרי" בתוספת לכך שכל איבר יכול להתייחס גם לעצמו והוא מוגדר כך: כל צמד נקודות a,b ו b,a מוכלות ביחס אם b=a. דוגמה: היחס a+1=b. יחס זה יקרא "אנטי סימטרי" אם הוא "א-סימטרי" וגם כל איבר מתייחס לעצמו בצורה שיוצרת שיוון בין האיברים כך ש: a+1 גדול או שווה ל b.