פורטל:פיזיקה/חידה/5

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

גרסה מ־21:31, 20 בינואר 2015 מאת imported>דוד שי (יצירת דף עם התוכן "{{חידה|חידה=אדם נסע מהרצליה לחיפה במהירות של 90 קמ"ש, וחזר במהירות של 60 קמ"ש. מהי המהירו...")

(הבדל) → הגרסה הקודמת | הגרסה האחרונה (הבדל) | הגרסה הבאה ← (הבדל)

קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

אדם נסע מהרצליה לחיפה במהירות של 90 קמ"ש, וחזר במהירות של 60 קמ"ש. מהי המהירות הממוצעת של נסיעתו? רמז: התשובה איננה 75 קמ"ש.

פתרון

הנטייה היא לקחת את הממוצע החשבוני, הנותן מהירות ממוצעת של 75 קמ"ש, אך הממוצע החשבוני אינו מתאים לחישוב מהירות ממוצעת זו. לחישוב המהירות הממוצעת נשתמש בנוסחה הבסיסית הקושרת בין מרחק, מהירות וזמן,

s = v \times t

. נסמן את המרחק בין הרצליה לחיפה ב-

s

. זמן הנסיעה הלוך הוא

\frac{s}{90}

וזמן הנסיעה חזור הוא

\frac{s}{60}

. זמן הנסיעה הכולל הוא לפיכך

\frac{s}{90} + \frac{s}{60}

, ולכן המהירות הממוצעת שווה למרחק הכולל חלקי הזמן הכולל, כלומר היא

$\frac{2 \times s}{\frac{s}{90} + \frac{s}{60}}$ ביטוי השווה ל- $\frac{2}{\frac{1}{90} + \frac{1}{60}}$ , ומכאן שהמהירות הממוצעת היא 72 קמ"ש. ממוצע זה קרוי ממוצע הרמוני.

אוחזר מתוך "https://ivritpedia.com/index.php?title=פורטל:פיזיקה/חידה/5&oldid=576723"

קטגוריה:

פורטל:פיזיקה - חידות

פורטל:פיזיקה/חידה/5

תפריט ניווט

חיפוש