אלברט לוי נולד בקזבלנקה שבמרוקו לתמר ובנימין. ב-1955עלתה המשפחה לישראל והתיישבה בקריית מלאכי. שנה מאוחר יותר עברה המשפחה לבית שאן, ומשם ב-1962 עברו ליפו.[1] בשנה זו הצטרף לוי לקבוצת הילדים של מכבי יפו. בעונת 1969/1970 בליגה הלאומית עלה אלברט לוי לשחק בשורות הקבוצה הבוגרת. משחקו הראשון היה ב-8 בנובמבר1969. לוי שיחק 291 משחקים בשורות מכבי יפו ובהם כבש 32 שערים. משחקו האחרון בקבוצה היה ב-15 במאי1982. אלברט לוי ניצב במקום השלישי במספר ההופעות הרציפות בשורות מכבי יפו במשחקי ליגה, לאחר משה אוננה ומוצי ליאון ומקדים את ציון דגמי. עם סיום עונת 1981/1982 עזב את מכבי יפו, עבר לשחק למשך עונה אחת בשורות הכח מכבי רמת גן אשר שיחקה אז בליגה הארצית שהייתה הליגה השנייה בישראל. לוי שיחק ב-26 משחקי ליגה וכבש שני שערים. בסיום אותה העונה עלתה הקבוצה לליגה הלאומית. משחקו האחרון בשורות הכח מכבי רמת גן היה ב-22 במאי1983. בסיום העונה פרש ממשחק פעיל.
בין השנים 1970–1972 שיחק אלברט לוי בשורות נבחרת הנוער של ישראל. ב-1972 תחת דוד שווייצר, היה לוי שותף לזכייתה של נבחרת הנוער בגביע אסיה לנוער (אנ'), במסגרת טורניר שנערך בבנגקוק. אלברט לוי עלה כמחליף במשחק שנערך ב-16 באפריל 1972 ובו גברה ישראל על הודו 0-7.[2]
לאחר פרישתו, אימן לוי מספר שנים במכבי יפו קבוצות ילדים ונוער, ולאחר מכן עזב את ענף הכדורגל ועסק בתחום האלומיניום. לוי התגורר בחולון, היה נשוי לרבקה, אב ל-2 בנות ובן וסב לנכדים. הלך לעולמו ב-2015 והובא לקבורה בבית העלמין הדרום.
