גיבונס התחיל את קריירת המשחק בעמדת החלוץ בתור שחקן חובבני בליגות האזוריות של לונדון בקבוצות קינגסטוניאן, אוקסברידג' והיאס.
בשנת 1937 הצטרף לקבוצה המקצוענית טוטנהאם הוטספור (שהייתה בליגה השלישית באנגליה דאז), והבקיע במשחק הבכורה שלו נגד שפילד ונסדיי ב-16 בספטמבר 1937. את עונה זו סיים גיבונס עם 36 הופעות ו-18 שערים, מתוכם ארבעה משחקים רצופים בהם הבקיע שלושער.
מלחמת העולם השנייה שפרצה בשנת 1939 עצרה את הקריירה של גיבונס.
לאחר המלחמה חזר לכדורגל וחתם בקבוצת ברדפורד פארק אבניו מיורקשייר והצליח להעפיל עם קבוצתו לסיבוב השישי בגביע האנגלי של 1945/1946, תוך שהיא גוברת בדרך 8–2 על מנצ'סטר סיטי. את עונה זו סיים גיבונס עם 21 שערים ב-42 הופעות בברדפורד.
לאחר מכן חזר גיבונס לברנטפורד שירדה לליגה השנייה והיה למלך השערים של הקבוצה.
כמו כן שיחק בנבחרת החובבים של אנגליה בכדורגל ובנבחרת התאחדות הכדורגל האנגלית, ולזכותו הופעה יחידה בנבחרת אנגליה בזמן מלחמת העולם השנייה.
מיד לאחר פרישתו ב-1949 המשיך בברנטפורד כמאמן, לאחר שהחליף את הארי קרטיס (שהיה המאמן המצליח ביותר בהיסטוריית המועדון דאז). בסוף עונת 1951/1952 התפטר גיבונס מהקבוצה בעקבות קשיים כלכליים אליו נכנס המועדון, והוחלף על ידי עוזרו, ג'ימי ביין.
לאחר סיום הקדנציה נשאר גיבונס בישראל ואימן את הפועל פתח תקווה. תחתיו סיימה הקבוצה כסגנית האלופה בעונת 1956/1957 וזכתה בגביע המדינה באותה העונה.
בסיום העונה עזב גיבונס, אך חזק לקדנציה שנייה והוביל את הקבוצה לשתי אליפויות בעונות 1958/1959, 1959/1960, מה שהיה לחלק מהרצף ההיסטורי - 5 אליפויות רצופות של המועדון - שיא שעד היום לא נשבר. בשנים 1960-1963 אימן גיבונס את הפועל ירושלים.