הצגת המקור של הדף "קובוקטהדרון"

[[קובץ:cuboctahedron.png|שמאל|ממוזער|200px|קובוקטהדרון]]
'''קובוקטהדרון''' הוא [[פאון]] [[פאון משוכלל למחצה|משוכלל למחצה]], שלו 8 פאות [[משולש|משולשות]] ו-6 פאות [[ריבוע|ריבועיות]]. לקובוקטהדרון 12 קודקודים, שבכל אחד מהם נפגשות שתי פאות משולשות ושתי פאות ריבועיות (לסירוגין). יש לו 24 מקצועות, שכל אחד מהם משותף לפאה ריבועית ופאה משולשת. הקובוקטהדרון הוא אחד מ-13 ה[[פאון ארכימדי|פאונים הארכימדיים]].

[[קובץ:two cuboctahedrons 2.jpg|ימין|ממוזער|200px|שני קובוקטהדרונים בראש מגדל ב[[מרכז רפואי הלל יפה|מרכז הרפואי הלל יפה]] ב[[חדרה]], אדריכלי הפרויקט: אדר' [[סלו הרשמן]] ואדר' בלזיצמן]]
[[חבורת הסימטריות]] של הקובוקטהדרון איזומורפית ל[[החבורה הסימטרית|חבורה הסימטרית]] <math>\ S_4</math> (דרך הפעולה שלה על ארבעת הזוגות המנוגדים של פאות משולשות). היא [[פעולת חבורה|פועלת]] [[פעולה טרנזיטיבית|טרנזיטיבית]] על הקודקודים ועל המקצועות. 

לקובוקטהדרון שצלעו a יש שטח <math>A = (6+2\sqrt{3})a^2 \approx 9.46410162a^2</math> ונפח <math>V = \frac{5}{3} \sqrt{2}a^3 \approx 2.3570226a^3</math>.

== קשרים גאומטריים ==

[[קובץ:cuboctahedron as a rectified octahedron.jpg|שמאל|ממוזער|250px|כאשר מתקנים תמניון (בצהוב) על ידי חיתוך פירמידה ריבועית מכל שמונת קודקודיו, מתקבל קובוקטהדרון (בכחול)]]
הקובוקטהדרון הוא [[קובייה]] [[תיקון (גאומטריה)|מתוקנת]] (כתוצאה מ[[חיתוך (מכניקה)|חיתוך]] [[פירמידה משולשת]] מכל קודקוד); וכן [[תמניון]] מתוקן (כתוצאה מחיתוך [[פירמידה ריבועית]] מכל קודקוד). פעולת התיקון השנייה מודגמת בתמונה משמאל. נפחו של הקובוקטהדרון הוא 5/6 מזה של הקוביה החוסמת אותו, ו- 5/8 מזה של האוקטהדרון החוסם אותו.

אם מעבירים מישור דרך מרכז הקובוקטהדרון ואחת מן המקצועות, מתקבל [[משושה]] משוכלל. ה[[פאון דואלי|פאון הדואלי]] לקובוקטהדרון הוא ה[[דודקהדרון רומבי|דודקהדרון המעויני]].

== קואורדינטות קרטזיות ==

הנקודות <math>\ (\pm 1, \pm 1, 0), (\pm 1, 0, \pm 1), (0, \pm 1, \pm 1)</math> במרחב האוקלידי התלת-ממדי הן קודקודי קובוקטהדרון שמרכזו בראשית.

== ראו גם ==

* [[פאון ארכימדי]]
* [[קובייה קטומה]]

==קישורים חיצוניים==
{{מיזמים|ויקימילון=קובוקטהדרון}}
* {{MathWorld}}

{{מצולעים ופאונים}}

[[קטגוריה:פאונים ארכימדיים]]